Matematika

TITIK DAN GARIS

1. 5 titik yang dilalui garis 3x – 2y = 8. Gambarkan pada sistem koordinat Cartesian......

3x – 2y = 8

2y = 3x – 8

Titik-titik yang melalui garis 3x - 2y = 8

x	6	4	2	0	-2
y	5	2	-1	-4	-7

2. Fungsi garis y = f(x) yang melalui titik (1,0) dan (−3,3) dan carilah nilai kemiringannya (slope)

Titik (1,0) dan (-3,3)

Gunakan titik (1,0)

y = mx + c

3. Di titik mana kemungkinan terjadinya tabrakan antara mobil yang bergerak pada jalur garis no. 2 dan pada jalur garis – x + 3y = −6

jawab :

Geometri

1. Nilai m pada segitiga siku-siku berikut menurut teorema :

2. Koordinat titik T (3,1)b. Jarak P1 – P2 =

c. Jarak P1 – T = 2

d. Jarak P2 – T = 2

3. Gambarkan grafik fungsi trigonometri berikut:

a. y = 2 sin (x) , dengan x dalam radian

b. y = cos(2 x), dengan x dalam derajat

( x – h )² + ( y – k )² = r²

X² + ( 1 + y )² = 9 = 3² ó ( x – 0 )² + ( y – (-1) )² = 3²

r = 3 (jari - jari)
Titik pusat (h,k) = (0,-1)

4. Berikan aturan titik pusat dan jari-jari dua lingkaran berikut agar dua mobil yang bergerak pada setiap jalur lingkaran tidak akan pernah terjadi tabrakan

T = Jari-jari

h, k = Titik Pusat

Trigonometri

1. persamaan-persamaan berikut:

2. Tabel fungsi trigonometri sin(x) dan cos(x) berikut :

4. Identitas trigonometri

1. Rumus – rumus yang perlu dipahami:

a. Rumus Dasar yang merupakan Kebalikan

b. Rumus Dasar yang merupakan hubungan perbandingan

c. Rumus Dasar yang diturunkan dari teorema phytagoras

Contoh 1

Buktikan identitas berikut:

1. Sin α . Cos α . Tan α = (1 – Cos α) (1 + Cos α)

Jawab:

Ruas kiri = Sin α . Cos α . Tan α

= Sin α . Cos α . tan x

= Sin² α .cos α. sin α

cos α

= 1 – Cos² α

= (1 – Cos α) (1 + Cos α) = Ruas Kanan Terbukti!